Question

高一数学集合3道问题！不要用集合以外的知识作答！！高分！！！详细的过程！！！

⒈设全集U=Z,若A={X|X=4k+1,k∈Z} B={X|X=2k-1,k∈Z}则正确的是：A. CuB是A的子集 B. A∩B=A C. A∪B=A D. CuA是B的子集（每个选项要写出为什么）

⒉已知A={X｜X＜3} B={X｜X＜a}
⑴若A是B的子集,CRB是CRA的子集吗?
⑵若CRA是CR[CR(CRB)]的子集，求a的取值范围？（R是实数，是缩小的）

※⒊设A={X｜-2≤X≤4}，B={X｜X＜a}
⑴当A∩B=空集时，求a的取值范围
⑵当A∪B=B时，求a的取值范围
注意！！若B={X｜X＞a}，⑴⑵的结果是？？

Answer 1

1.选B：
A表示（...-3，1，5，9，13，17...）
B表示所有的奇数（...-9，-7，-5，-3，-1，1，3，5...）
CuB表示所有偶数（...-8，-6，-4，-2，0，2，4，6...）CuB和A没有任何关系。。。
因为A是B的子集，所以A∩B=A，A∪B=B
CuA=...-2，-1，0，2，3，4，6，7，8...和B没关系。。

2.（1）若A是B的子集，则a≥3
CRB={x≥a} CRA={x≥3}
所以CRB是CRA的子集。
（2）CRB={x≥a}→CR（CRB）={x＜a}→CR[CR(CRB)]={x≥a} CRA={x≥3}
当CRA是CR[CR(CRB)]的子集时 ：a≤3

3.（1）根据数轴得：a≤-2
（2）根据数轴得：a≥4
若B={X｜X＞a}，⑴⑵的结果是：a≥4；a≤-2

Answer 2

1. 因为A是B的真子集，所以选B，其实都不正确。
A错。如CuB中有2，A中也没有，
C错.AUB=B,
D错。如A分析

2.（1）是。若A是B的子集，则a的取值范围是a>=3,所以CRA={X｜X>=3}
CRB={X｜X>=a}, x>=a>=3 ,所以CRB是CRA的子集。

（2）可化简CR[CR(CRB)]=CRB ，所以a>=3

3.A={X｜-2≤X≤4}，B={X｜X＜a},

（1） A∩B=空集,a的值比A中最小的都小就交集为空集，则a<=-2,(画图解决）
（2）A∪B=B，所以A中最大的数都是B中的元素就A是B的子集，则a>=4(同上）

若B={X｜X＞a}，⑴ 中 的a>=4, ⑵中的a<=-2 （与上一问的区别在于不等号的方向，小于往左，大于往右）