Question

有谁能帮我解答一下这道题？到底为什么这样计算？

中国剩余定理：我国古代数学名著《孙子算经》中，记在这样一个问题:“今有物

不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何。”用现在

的话来说就是：“有一批物品，三个三个的数余两个，五个五个的数余三个，七

个七个的数余两个，问这批物品最少有几个。”这个问题的解题思路，被称为“

孙子问题”、“鬼估算”、“隔墙算”、“韩信点兵”等等。
为了解决这个问题，明朝数学家程大位把这一解法编成四句歌诀：
三人同行七十（70）稀，五树梅花廿一（21）枝，
七子团圆正月半（15），除百零五（105）便得知。
歌诀中每一句话都是一步解法，第一句指除以三的余数用七十去乘，第二句是指

除以五的余数用21去乘，第三句是指除以七的余数用15去乘，第四句是指上面乘

得的三个积相加的和如果超过105，就减去105的倍数，就得到答案了，即：70×

2+21×3+15×2-105×2=23.
【例题】
有一个年级的同学，每九个人一排多五个人，每七人一排多一个人，每五人一排

多两个人，这个年级至少有多少人？
题中9、7、5三个数两两互质。
则【7，5】=35，【9，5】=45，【9，7】=63，【9，7，5】=315.
为了使35倍9除余1，用35×8=280；
为了使45倍7除余1，用45×5=225；
为了使63倍5除余1，用63×2=126.
然后，280×5+225×1+126×2=1877，
所以，1877-315×5=302，就是所求的数。

Answer 1

数学较差。