Question

做过的或者不想动脑筋的勿进.逻辑题

有3顶黑帽子，2顶白帽子。让三个人从前到后站成一排，给他们每个人头上戴一顶帽子。每个人都看不见自己戴的帽子的颜色，却只能看见站在前面那些人的帽子颜色。（所以最后一个人可以看见前面两个人头上帽子的颜色，中间那个人看得见前面那个人的帽子颜色但看不见在他后面那个人的帽子颜色，而最前面那个人谁的帽子都看不见。现在从最后那个人开始，问他是不是知道自己戴的帽子颜色，如果他回答说不知道，就继续问他前面那个人。那么最前面那个人一定会知道自己戴的是什么帽子。为什么？
可以加以补充,事实上他们三人都是黑帽子,但为什么第一个知道呢?

Answer 1

如果1,2的帽子都是白,那么3肯定知道自己戴黑帽子
所以1,2的帽子可能是一黑一白,可能是两黑

如果2看到1戴白帽子,那么自己肯定是黑帽子.
如果2看到1戴黑帽子,则自己有可能是黑,有可能是白

如果2回答知道,那么1戴的是白帽子
如果2回答不知道，那么1戴的是黑帽子

所以1(最前面的人)一定知道自己戴的是什么帽子

Answer 2

只要3说不知道，则1，2肯定不是白帽子就是一黑一白；若1为白则2便可知道自己为黑；2不知道则说明1为黑。

Answer 3

如果3不知道,那么前两个人一定不都是白色,或许一黑一白,或许两个黑色;
第2个人,听到第3个人的回答,一定也这么认为,如果第1个人是白色,那么他一定知道自己是黑色,如果第1个人是黑色,那么他就不确定自己是黑或白;
第3个人,如果听到第2个人说自己是黑色,那么他一定是白色,如果第2个人不知道,那么他一定是黑色,

所心最前面那个人一定会知道自己戴的是什么帽子
如果3不知道,那么前两个人一定不都是白色,或许一黑一白,或许两个黑色;
第2个人,听到第3个人的回答,一定也这么认为,如果第1个人是白色,那么他一定知道自己是黑色,如果第1个人是黑色,那么他就不确定自己是黑或白;
第3个人,如果听到第2个人说自己是黑色,那么他一定是白色,如果第2个人不知道,那么他一定是黑色,

所心最前面那个人一定会知道自己戴的是什么帽子

Answer 4

A B C
1 黑 黑 ？
2 黑 白 ？
3 白 黑 ？
4 白 白 黑
这个图应该很明显了~

Answer 5

如果3不知道,那么前两个人一定不都是白色,或许一黑一白,或许两个黑色;
第2个人,听到第3个人的回答,一定也这么认为,如果第1个人是白色,那么他一定知道自己是黑色,如果第1个人是黑色,那么他就不确定自己是黑或白;
第3个人,如果听到第2个人说自己是黑色,那么他一定是白色,如果第2个人不知道,那么他一定是黑色,

所心最前面那个人一定会知道自己戴的是什么帽子
如果3不知道,那么前两个人一定不都是白色,或许一黑一白,或许两个黑色;
第2个人,听到第3个人的回答,一定也这么认为,如果第1个人是白色,那么他一定知道自己是黑色,如果第1个人是黑色,那么他就不确定自己是黑或白;
第3个人,如果听到第2个人说自己是黑色,那么他一定是白色,如果第2个人不知道,那么他一定是黑色,

所心最前面那个人一定会知道自己戴的是什么帽子

Answer 6

三人从后到前表示为：3，2，1
若3知， 则：3（黑），2（白），1（白）

若3不知，则：3（ ），2（白），1（黑）
3（ ），2（黑），1（白）
3（ ），2（黑），1（黑）

若3不知而2知，则只有一种情况：
3（ ），2（黑），1（白）
但是若3不知而2也不知，就有下面两种情况：
3（ ），2（白），1（黑）
3（ ），2（黑），1（黑）
不论以上两种中的那种情况第一个人都可以得出结论：
他戴的是黑色的帽子