Question

解 设f(x)=(x+1)ln(x+1)对x大于等于0 求a 使f(x)不小于ax成立

Answer 1

问题f(x)=(x+1)ln(x+1)≥ax 即x+1)ln(x+1)-ax≥0
左边求导得ln(x+1)+1-a （1）
当x等于0时，成立
当x 不等于0时，令（1）式不小于0即可，即得a≤1

Answer 2

解：f(x)=(x+1)ln(x+1)≥ax
ln(x+1)+1-a≥0
当x等于0时，恒成立
当x 不等于0时，解得a≤1
∴a≤1

Answer 3

a≤1