已知y=f(x)是周期为2π的函数，当x∈[0,2π)时， 5
已知y=f(x)是周期为2π的函数，当x∈[0,2π)时，f(x)=sinx/2,则f(x)=1/2的解集为（）A{x|x=2kπ+π/3,K∈z}B{x|x=2kπ+5...
已知y=f(x)是周期为2π的函数，当x∈[0,2π)时，f(x)=sin x/2,则f(x)=1/2的解集为（ ）
A {x|x=2kπ+π/3,K∈z}
B {x|x=2kπ+5π/3,K∈z}
C {x|x=2kπ +- π/3,K∈z} +-就是加减
D {x|x=2kπ+(-1)^k*π/3,K∈z}
此题为04年上海高考题
答案是D,我自己做也是C 展开
A {x|x=2kπ+π/3,K∈z}
B {x|x=2kπ+5π/3,K∈z}
C {x|x=2kπ +- π/3,K∈z} +-就是加减
D {x|x=2kπ+(-1)^k*π/3,K∈z}
此题为04年上海高考题
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选C
依题意,当x∈[0,2π)时,f(x)=sin(x/2)=1/2→x/2=π/6或5π/6→x=π/3或5π/3
∵f(x)的周期为2π,∴x=2kπ+π/3或2kπ+5π/3(k∈z),
而2kπ+5π/3=2kπ+2π-π/3=2(k+1)π-π/3(k∈z),
∴x=2kπ-π/3或x=2kπ+π/3(k∈z).
即选C.
依题意,当x∈[0,2π)时,f(x)=sin(x/2)=1/2→x/2=π/6或5π/6→x=π/3或5π/3
∵f(x)的周期为2π,∴x=2kπ+π/3或2kπ+5π/3(k∈z),
而2kπ+5π/3=2kπ+2π-π/3=2(k+1)π-π/3(k∈z),
∴x=2kπ-π/3或x=2kπ+π/3(k∈z).
即选C.
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