Question

已知COSa+1/7,cos(a-b)+13/14,且0<b<a<π,求tan2a的值 还求 B

Answer 1

我想：此题应该是你打错了吧？
原题应该是：
已知cosa=1/7,cos(a-b)=13/14,且0<b<a<π,求tan2a的值 还求 B。对吗？
若是是这样，此题解法如下：
1.∵cosa=1/7，且0<b<a<π,
∴sina=√（1-cos²a）=4√3/7
即 tana=sina/cosa=4√3
故 tan2a=2tana/(1-tan²a)
=2*4√3/(1-48)
=-8√3/47.
2.∵cos(a-b)=13/14,且0<b<a<π
∴sin(a-b)=√（1-cos²(a-b)）
=3√3/14
故cosb=cos[a-(a-b)]
=cosa*cos(a-b)-sina*sin(a-b)
=（1/7）*（13/14）-（4√3/7）*（3√3/14）
=-23/98.

Answer 2

已知cosa=1/7,cos(a-b)=13/14,且0<b<a<π/2.求tan2a的值;求b
解:0<b<a<π/2→0<a-b<π/2.
cosa=1/7,
→sina=4√3/7
→sin2a=2sinacosa=8√3/49
cos2a=2(cosa)^2-1=-47/49
∴tan2a=sin2a/cos2a=-8√3/47

cos(a-b)=13/14
→sin(a-b)=3√3/14
sinb=sin[a-(a-b)]
=sinacos(a-b)-cosasin(a-b)
=(4√3/7)*(13/14)-(1/7)*(3√3/14)
=√3/2
0<b<π/2.
∴b=π/3

Answer 3

楼上解的很妙，不过最后一步公式错了，cos的展开式里面是减展开就要加反之，最后得出来B=60°