Question

全反射计算题

为从军事工事内部观察外面的目标，在工事壁上开一上方形孔。设工事壁厚d=34.64cm,孔的宽度L=20cm,孔内嵌入折射率n=根号3的玻璃砖，如图所示，试问：
1》嵌入玻璃砖后工事内部人员观察到外界的视野的最大张角为多少？
2》要想使外界180度范围内景物全被观察到，则应嵌入多大折射率的玻璃砖？1为从军事工事内部观察外面的目标，在工事壁上开一上方形孔。设工事壁厚d=34.64cm,孔的宽度L=20cm,孔内嵌入折射率n=根号3的玻璃砖，如图所示，试问：
1》嵌入玻璃砖后工事内部人员观察到外界的视野的最大张角为多少？
2》要想使外界180度范围内景物全被观察到，则应嵌入多大折射率的玻璃砖？
能明确一下30度是怎么来的吗？

Answer 1

外部光线射到玻璃砖外表面进入玻璃砖内部，发生折射，设入射角为a,折射角为b。
因为墙厚34.64cm，砖宽20cm，所以实际可达到的最大的折射角b有tanb=20/34.64=1/3*根号3（三分之根号三）.
解得b=30度。
所以sina/sinb=sina/sin30度=根号3.
解得b=60度。
所以视野的最大张角为2b=120度。

要使最大张角为180度，则折射率n满足n=sin90度/sin30度，解得折射率n=2

Answer 2

1、视线在玻璃砖的入射角为30度sini/sinr=1/n
sin30°/sinr=1/(√3)
r=60°
视线在玻璃砖的出射角为60度

所以最大视野角为120度

2、
n=1/sinC=1/sin30°=2