Question

已知集合A={x|x2-6x+8＜0},B={x|(x-a)(x-3a)＜0}.若A∩B={

已知集合A={x|x2-6x+8＜0},B={x|(x-a)(x-3a)＜0}.若A∩B=空集，求a的取值范围

Answer 1

1.A:2<x<4 若a>0,则B：a<x<3a把数轴画出来，比较两端点。若A∩B=空集，则0<a<2/3或a>4 2.若a<0，则a在小于零的范围内，A∩B=空集恒成立。所以a的取值范围是(-∞,2/3)∪(4,+∞)

Answer 2

A:2<x<4 若a>0,则B：a<x<3a
画数轴可知若A∩B=空集，则a≥4或3a≤2，综上得a属于（0，2/3]U[4,+∞）
若a<0则B：3a<x<a
画数轴可知若A∩B=空集，则a<2，综上得a<0
若a=0B:x^2<0,即B为空集，满足A∩B=空集
所以综上所述（-∞2/3]U[4,+∞）