Question

一道高中物理题。。急需知道答案。谢谢大家来帮忙！

有一长度为S，被分为几个相等部分。在每一部分的末端，质点的加速度增加a/n，若质点以加速度为a，由这一长度的始端从静止出发，求它通过这段距离后的速度大小。

Answer 1

设分成n段，
初始速度为V0＝0
V1^2-V0^2 = 2aS/n
V2^2-V1^2 = 2(a+a/n)S/n
V3^2-V2^2 = 2(a+2*a/n)S/n
V4^2-V3^2 = 2(a+3*a/n)S/n
.......................
Vn^2-Vn-1^2 = 2(a+(n-1)*a/n)S/n

以上各式相加 得到 Vn^2-V0^2 = 2S/n *(na+(n-1)a/2)
Vn^2 = 2S/n *(na+(n-1)a/2) =3aS - aS/n

ps 楼上的2a'd+4a'd+6a'd+...+2(n-1)a'd 不等于 2(n^2-n)a'd 而应该是(n^2-n)a'd 这样两个答案就相符合了

Answer 2

速度平方=2倍距离*加速度
求得v=根号下2as

Answer 3

Vn^2=2(a+a')d+2(a+2a')d+2(a+3a')d+……+2[a+(n-1)a']d+2ad
=2nad+2a'd+4a'd+6a'd+...+2(n-1)a'd
=2nad+2(n^2-n)a'd<除第一项，其他为等差数列>
=2ad+2as-2ad=2as
(V1=2ad,d=s/n,a'=a/n)