Question

高等数学里定义域的两种确定

高等数学里定义域的两种确定情形，书上说一种有实际背景的函数，由实际背景中的变量确定，一种抽象用算式表达的函数，定义域是使算式有意义的集合，我可不可以大致这样理解，一种函数是由定义域确定函数，一种是由函数确定定义域？
能举例最好，谢谢

Answer 1

显然由定义域确定函数的说法不妥，函数的三大要素总没忘吧？分别是定义域、值域和对应法则，你只指出其中的一个显然完全不能得到一个函数。
具体的函数，要看有没有背景说明，有说明那就要考虑实际情况，并且还要考虑函数式子本身的情况；而没有背景说明的就只需考虑函数式子的情况就好了。
比如：Z=X+Y,很明显，作为自变量的X和Y可以取任何值，但是若题目申明了X、Y分别是一个立方体的宽和高，那么X和Y至少要大于零了。
复杂的函数也是一样的。