Question

设a,b,c为有理数，则由a/|a|+b/|b|+c/|c|+abc/|abc|构成各种数值是

Answer 1

当a,b,c都大于0时
a/|a|+b/|b|+c/|c|+abc/|abc|=4
当a,b,c中有2个大于0一个小于0时
a/|a|+b/|b|+c/|c|+abc/|abc|=0
当a,b,c中有1个大于0两个小于0时
a/|a|+b/|b|+c/|c|+abc/|abc|=0
当a,b,c都小于0时
a/|a|+b/|b|+c/|c|+abc/|abc|=-4

当a,b,c中至少一个等于0时
a/|a|+b/|b|+c/|c|+abc/|abc|么意义

Answer 2

设A,B,C为正，
原式为1+1+1+1=4
设A为负，B,C为正，（其他情况一样）
原式为-1+1+1-1=0
设A,B为负，C为正，（其他情况一样）
原式为-1-1+1+1=0
设A,B,C为负，
原式为-1-1-1-1=-4
∴原式为±4或0.