函数f(x)=x^3-3x^2-9x+5在区间[-2,6]上的最大值和最小值分别为??
A最大值59,最小值-22B最大值59,最小值10c最大值10,最小值-22D最大值22,最小值-10...
A 最大值59,最小值-22 B最大值59,最小值10 c最大值10,最小值-22 D最大值22,最小值-10
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选A
令f(x)的导数:3x^2-6x-9=0, 解得x=-1和3.
对比-2,-1,3,6这几个数,当x<-1时导数>0,f(x)递增,当-1<x<3时,导数<0,f(x)递减,当x>3时,导数>0,f(x)递增.
所以f(x)在x=3时取最小值-22,在x=-1或x=6时取最大值,对比f(-1)和f(6)发现,f(6)更大,最大值为59.
令f(x)的导数:3x^2-6x-9=0, 解得x=-1和3.
对比-2,-1,3,6这几个数,当x<-1时导数>0,f(x)递增,当-1<x<3时,导数<0,f(x)递减,当x>3时,导数>0,f(x)递增.
所以f(x)在x=3时取最小值-22,在x=-1或x=6时取最大值,对比f(-1)和f(6)发现,f(6)更大,最大值为59.
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