Question

问一嗰数学哒找规律问题！

两嗰线相交有1嗰交点。
三嗰线相交有3嗰交点。
四嗰线相交有6嗰交点。

那10嗰线相交最多几嗰交点呢？

求详细解答和答案哦！~在线等哦~

Answer 1

2条线1个交点,
第3条线和其余两条有2个交点.

第4条线和其余三条有3个交点.
………………
有n条线就有1+2+……(n-1)→n(n-1)/2的交点
10代进去就可以了,有45个交点

Answer 2

45个交点
详解：两条直线只有一个交点，
第3条直线和前两条直线都相交，增加了2个交点，得1＋2 ；
第4条直线和前3条直线都相交，增加了3个交点，得1＋2＋3 ；
第5条直线和前4条直线都相交，增加了4个交点，得1＋2＋3＋4；
………；
第n条直线和前n－1条直线都相交，增加了n－1个交点；
由此断定n 条直线两两相交，最多有交点1＋2＋3＋……n－1（个），
这里n≥2，其和可表示为〔1+（n+1）〕× (n+1)/2,
即n(n-1)/2个交点

Answer 3

假设N条线 那么交点个数最多为 (N-1)+(N-2)+(N-3)+......+(N-N)
N=10 那么交点为 9+8+7++6+5+4+3+2+1+0=45

Answer 4

N〔N减1〕除以2，N为直线条数，那10嗰线相交最多45嗰交点

Answer 5

n条线有n（n-1）/2个交点。
当n=10时，n（n-1）/2=10*9/2=45（个）交点。

Answer 6

每加一条线，最多与之前的线都相交
n条线最多有n(n-1)/2条线