Question

如何解（a-2)(a+1)(a+4)(a+7)=19这个方程

Answer 1

（a-2)(a+7)（a+4)(a+1)=19
(a^2+5a-14)(a^2+5a+4)=19
(a^2+5a)^2-10(a^2+5a)-75=0
(a^2+5a-15)(a^2+5a+5)=0
a^2+5a-15=0, a^2+5a+5=0(无解)
判别式=25+60=85
a=(-5±√85)/2

Answer 2

（a-2)(a+1)(a+4)(a+7)=19
(a^2+5a+4)(a^2+5a-14)=19
(a^2+5a-5+9)(a^2+5a-5-9)=19
(a^2+5a-5)^2-81=19
(a^2+5a-5)^2=100
a^2+5a-5=10或a^2+5a-5=-10
a^2+5a-15=0，a1,2=(-5±√85)/2
a^2+5a+5=0，a3,4=(-5±√5)/2
所以：
a1,2=(-5±√85)/2
a3,4=(-5±√5)/2

Answer 3

你可以用MATLAB

Answer 4

(a-2)(a+1)(a+4)(a+7)=19
[(a-2)(a+7)][(a+1)(a+4)]=19
(a^2+5*a-14)(a^2+5*a+4)=19
(a^2+5*a)^2-10(a^2+5*a)-56-19=0
(a^2+5*a)^2-10(a^2+5*a)-75=0
(a^2+5*a+5)*(a^2+5*a-15)=0
(a^2+5*a+5)=0 或 (a^2+5*a-15)=0
a1,2=(-5±√5)/2 a3,4=(-5±√85)/2