Question

设函数f(x-1)=x^2+2X+1,当x=( )时,函数f(x)有最小值,其最小值为??

Answer 1

解：令x-1=t,则x=t+1
又f(x-1)=x^2+2X+1
=(x+1)^2
=(x-1)^2+4x
则f(x-1)
=f(t)
=t^2+4(t+1)
=(t+2)^2
【再把t换成x】
f(x)=(x+2)^2
所以，当x=-2时，函数f(x)有最小值,其最小值为0

Answer 2

f(x-1)=x^2+2X+1=(x-1+2)^2
f(x)=(x+2)^2=x^2+4x+4
当x=-2时 有最小值 最小值为f(-2)=0

Answer 3

令t=x-1,解得x=t+1,则有
f(t)=(t+1)^2+2*(t+1)+1,这样的话有
f(x)=(x+1)^2+2*(x+1)+1,这样的形式你会求解了吧？
要么分解开重新配方要么求一阶导！
得到x=-2时，取得最小值，为0