初二 数学 一道数学题，要过程 请详细解答,谢谢! (17 15:38:12)
attachment/DQues/图…….GIF如图，在等边三角形ABC内有一点P，PA=10,PB=8,PC=6,求角BPC的度数。...
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如图，在等边三角形ABC内有一点P，PA=10,PB=8,PC=6,求角BPC的度数。 展开
如图，在等边三角形ABC内有一点P，PA=10,PB=8,PC=6,求角BPC的度数。 展开
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将三角形ABP以B点为轴顺时针旋转60°，旋转后AB与BC重合，P新位置Q，连接PQ
∠PBQ=∠PBC+∠CBQ=∠PBC+∠ABP=∠B=60°
BP=BQ
所以：三角形PBQ为等边三角形
所以：∠BPQ=60°
因为：AP=CQ=10，PQ=BP=8
CQ^2=PQ^2+CP^2
所以：∠QPC=90°
因为：∠BPC=∠BPQ+∠QPC=60°+90°=150°
所以：∠BPC=150°
∠PBQ=∠PBC+∠CBQ=∠PBC+∠ABP=∠B=60°
BP=BQ
所以：三角形PBQ为等边三角形
所以：∠BPQ=60°
因为：AP=CQ=10，PQ=BP=8
CQ^2=PQ^2+CP^2
所以：∠QPC=90°
因为：∠BPC=∠BPQ+∠QPC=60°+90°=150°
所以：∠BPC=150°
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