Question

解微分方程遇到ln加不加绝对值？

解微分方程遇到倒数积分时，什么时候加绝对值，什么时候不加？
高数书12-3后有道习题：解微分方程（x^2+y^2)dx-xydy=0 答案是：y^2=x^2(2ln（abs(x))+C) 有绝对值（abs代表绝对值号），后面又有一道题是问在x=0的时候y=1的条件下解微分方程：y'=y/x+x/y.两道题其实一样，但是答案是y^2=2x^2(lnx+2)没有绝对值，这是为什么？
答案好追加！
笔误，第二道题应该是在x=1时y=2的情况下，不好意思~

Answer 1

是不是x=1就表示x>0
这个题还真是搞不懂

一般情况不加绝对值是可以确定x是大于0或小于0，比方说有一个根号x的因子

Answer 2

哎，毕业后，高数忘了个精光，想当年，我还拿过满分，学得快，忘得也快。

Answer 3

这比较难说，不过在你不确定的情况下加绝对值是没错的！

Answer 4

回答此问题可能会被跨省追捕。