Question

已知关于x的方程kx=4-x的解为正整数，求k所能取得的整数值。

Answer 1

(k+1)x=4
x=4/(k+1)
因为x为正整数所以(k+1)为1或2或4
所以k为0或1或3
因为(k+1)不等于0
所以k不等于-1
所以k为0或1或3

Answer 2

解：将原方程变形得kx+x=4即（k+1）x=4，
∵关于x的方程kx=4-x的解为正整数，
∴k+1也为正整数且与x的乘积为4，
可得到k+1=4或k+1=2或k+1=1，
解得k=3或k=1或k=0．
故k可以取得的整数解为0、1、3．

Answer 3

k=0,1,3

Answer 4

x=4/k+1
所以k=0或1，3，

Answer 5

kx+x=4
(k+1)x=4
x=4/(k+1)
因为x>0
所以4/(k+1)>0
所以k+1>0
k>-1
所以k=0,k=1,k=3

Answer 6

由题意得x(k+1)=4有x=4/(k+1)因为x大于0所以k+1>0所以k>-1