Question

在RT△ABC中，∠C=90°，内切圆O分别与边AB、BC、CA相切于点D、E、F。

（1）求证：四边形FCEO是正方形。
（2）设AB=c，AC=b，BC=a，请用a、b、c表示内切圆的半径r。

Answer 1

1、OE⊥BC,OF⊥AC,<C=90°,四边形CFOE为矩形,又OE=OF=r,∴四边形FCEO是正方形.
2、连结OA、OB、OC，S△OAB=cr/2,S△BOC=ar/2,△AOC=br/2,三式相加。
S△ABC=（a+b+c)r/2=ab/2
∴r=ab/(a+b+c)

Answer 2

不会咯