Question

怎样计算：（x-1)（x-2）（x-3）(x-4） 有啥简便方法？

怎样把它展开来？ 怎样把括号去掉？

Answer 1

（x－1）（x－2）（x－3）（x－4）

＝［（x－1）（x－4）］［（x－2）（x－3）］

＝（x²－5x＋4）（x²－5x＋6）

＝（x²－5x＋5）²－1

＝x4＋25x²＋25－10x3＋10x²－50x－1

＝x4－10x3＋35x²－50x＋24

扩展资料：

三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。可化简为（a·b）·c＝a·（b·c），它可以改变乘法运算当中的运算顺序。在有理数乘法中，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。

在两个数的乘法运算中，在从左往右计算的顺序，两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。

Answer 2

参考：http://baike.baidu.com/view/1703778.htm
方法：第一步：通过不等式的诸多性质对不等式进行移项，使得右侧为0。（注意：一定要保证x前的系数为正数）
这里题目已经做好了
第二步：将不等号换成等号解出所有根。
这一步给出的题目也做好了
第三步：在数轴上从左到右依次标出各根。
根是1 2 3 4
第三步：画穿根线：以数轴为标准，从“最右根”的右上方穿过根，往左下画线，然后又穿过“次右跟”上去，一上一下依次穿过各根。 如下图所示
第四步：观察不等号，如果不等号为“>”，则取数轴上方，穿跟线以内的范围；如果不等号为“<”则取数轴下方，穿跟线以内的范围。

这里求得是大于零的 所以解为 x<1 or 2<x<3 or x>4

Answer 3

(x-1)（x-2）(x-3）(x-4）
=[(x-1)(x-4)][(x-2)(x-3)]
=[x^2-5x+4][x^2-5x+6]
=(x^2-5x)^2+10(x^2-5x)+24
=x^4-10x^3+35x^2-50x+24

Answer 4

等于（x-1）!/(x-5)!

Answer 5

(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)
=
[(x
-1)(x-4)]
*
[(x-2)(x-3)]
=
[x^2
-
5x
+4]
*
[[x^2
-
5x
+
6]
=
(x^2
-
5x)^2
+
(4 +
6)*
(x^2
-
5x)
+
4
*
6
=
(x^2
-
5x)^2
+
10(x^2
-
5x)
+
24
=
x^2
-
10x^3
+
25x^2
+
10x^2
-
50x
+
24
=
x^4
-
10x^3
+
35x^2
-
50x
+
24