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如图思路s阴=s扇ABE一s厶ABE十s扇oBE一s.三角形oBE
现作辅助线连接BE,过A点作AF丄BE并延长交BC于点0 因为AB=AE 所以AO丄且平分BE,同时Ao平分角BAE,.由此可得0正是小半圆的圆心也就是BC的中点。现∵ctg<BAo=2/4=1/2 ∴<BAo约为27度那么∴<BAE=27╳2=54度,那么<BoE=180一54=126度
∴①s扇BAE=54/360X4Ⅹ4ⅹ3.14
②s扇B0E=126/360Ⅹ2y2╳3.14
再∵厶ABF相似于厶AB0由相似比及勾股定理可求得Ao=2√5 AF=8/5Ⅹ√5 ^BF=√5那么BE=2√5
③ s.厶ABE=2√5Ⅹ8/5ⅹ√5÷2=8
而厶BEC全等于厶ABF ∴④s厶BEc=①十②一③一④即可。
∴s阴=
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4÷2=2
阴影部分所在的半圆面积:2×2×3.14÷2=6.28
4×4-4×4×3.14÷4=3.44
6.28-{3.44-[4×4-(6.28+12.56-阴影)]}=阴影
6.28-{3.44-[阴影-3.36]
4÷2=2
阴影部分2×2×3.14÷2=6.28
4×4-4×4×3.14÷4=3.44
6.28-{3.44-[4×4-(6.28+12.56-阴影)]}=阴影
6.28-{3.44-[阴影-3.36]
6.28
阴影部分所在的半圆面积:2×2×3.14÷2=6.28
4×4-4×4×3.14÷4=3.44
6.28-{3.44-[4×4-(6.28+12.56-阴影)]}=阴影
6.28-{3.44-[阴影-3.36]
4÷2=2
阴影部分2×2×3.14÷2=6.28
4×4-4×4×3.14÷4=3.44
6.28-{3.44-[4×4-(6.28+12.56-阴影)]}=阴影
6.28-{3.44-[阴影-3.36]
6.28
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