已知函数y=b+a的x^2+2x次方
已知函数y=b+a的x^2+2x次方(ab是常数且a>0,a不等于1)在区间[-3/2,0]上有y最大值=3，y最小值=5/2,试求a和b的值。...
已知函数y=b+a的x^2+2x次方(a b是常数且a>0,a不等于1)在区间[-3/2,0]上有y最大值=3，y最小值=5/2,试求a和b的值。
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y=b+a^(x^2+2x)
x^2+2x=(x+1)^2-1
如果0<a<1则x^2+2x取到最小时函数值最大
即当x=-1时y=3 x=0时y=5/2 (因为|0-（-1）|>|(-1)-(-3/2)| )
带入得
b+1=5/2
b+1/a=3
所以a=2/3 b=3/2
如果a>1则x^2+2x取到最小时函数值最小
即当x=-1时y=5/2 x=0时y=3
所以
b+1/a=5/2
b+1=3
即a=b=2
x^2+2x=(x+1)^2-1
如果0<a<1则x^2+2x取到最小时函数值最大
即当x=-1时y=3 x=0时y=5/2 (因为|0-（-1）|>|(-1)-(-3/2)| )
带入得
b+1=5/2
b+1/a=3
所以a=2/3 b=3/2
如果a>1则x^2+2x取到最小时函数值最小
即当x=-1时y=5/2 x=0时y=3
所以
b+1/a=5/2
b+1=3
即a=b=2
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这个问题是 1+1=2 所以 不符合百度知道 规则 理当删除
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