Question

一些数学问题`

1.某船往返于相距180器阿米的两港之间，顺水而下需用10小时，逆水而上需用15小时。由于暴雨后水速增加，改船顺水而行只需9小时，那么逆水而行需要几小时？
2.甲、乙两地相距48千米，一船顺流由甲地去异地，需航行3小时;返回时因雨后涨水，所以用了8小时，平时水速为每小时4千米，涨水后水速增加多少？
3.某列车车身长为250米，通过210米长的隧道用23秒。问该列车与另一列车身长320米，速度为64.8km/h的列车错车而过需要多少秒？
4.一列火车通过长174米长的隧道，用了33秒，当它通过长594米的大桥时，速度比原来提高3/1,结果用了51秒,求(1)车过桥时的速度？（2）火车车身的长度？
5.一列快车和一列慢车相向而行，慢车长465米，坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是12秒；坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是15秒。求快车的车长？
6.王刚骑自行车从家道学校去，平常只用20分钟。因途中有2千米正在修路，只好推车步行。步行速度只有骑车速度的3/1，结果这天用了36分钟才到学校。王刚家到学校有多少千米？

Answer 1

1 顺水速度：180÷10=18千米/小时
逆水速度：180÷15=12千米/小时
船的速度：（18+12）÷2=15千米/小时
水速增加,该船顺水速度：180÷9=20千米/小时
水速增加后,水流速度：20-15=5千米/小时
水速增加,该船逆水速度：15-5=10千米/小时
逆水而行需要：180÷10=18小时

2 顺水速度=48/3=16千米/小时
逆水速度=48/8=6千米/小时
平时水速为每小时4千米
所以船速=16-4=12千米/小时
因此涨水后水速=12-6=6千米/小时
因此水速增加6-4=2千米/小时

3 列车速度=(250+210)/23=20米/秒
64.8km/h=18米/秒
因为是错车而过
因此时间=(250+320)/(20+18)=15秒

4 根据题目可知当火车过桥的速度比过隧道快了1/3，也就是说它的速度是原来的4/3倍，
由此根据（距离=速度*时间）可知当火车过桥174米的时候它用的时间是原来的3/4倍，及（3/4）*33=99/4.
此时还有594-174=420火车便可过桥。
而它走完420所用的时间是51-99/4=105/4，
从而可知火车过桥的速度为420/（105/4）=16m/s，
从而可知火车的车长为：16*51-594=222米。

5 两车速度和=465/15=31米/秒
那么快车车长=31*12=372米

6 王刚比平时多用了16分钟，
步行速度：骑车速度=1/3：1=1：3，
那么在2千米中，时间比=3：1，
所以步行多用了2份时间，所以1份就是16÷2=8分钟，
那么原来走2千米骑车8分钟，
所以20分钟的骑车路程就是家到学校的路程=2×20÷8=5千米。