求不等式（1+x）(1-/x/)>0的解集
求不等式（1+x）(1-/x/)>0的解集正确答案是{x|x<1且x不等于-1}麻烦写下详细过程非常感谢！~...
求不等式（1+x）(1-/x/)>0的解集 正确答案是{x|x<1且x不等于-1}
麻烦写下详细过程 非常感谢！~ 展开
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解:
由于:（1+x）(1-/x/)>0
则分两种情况讨论:
[1]:
1+X>0 -----(1)
且:1-|X|>0 -----(2)
由(1)得:
X>-1
由(2)得:
|X|<1
-1<X<1
则:-1<X<1
[2]
1+X<0 -----(1)
且:1-|X|<0 -----(2)
由(1)得:
X<-1
由(2)得:
|X|>1
X<-1或X>1
则:X<-1
[1][2]两种情况取并集
,得:
{x|x<1且x不等于-1}
由于:（1+x）(1-/x/)>0
则分两种情况讨论:
[1]:
1+X>0 -----(1)
且:1-|X|>0 -----(2)
由(1)得:
X>-1
由(2)得:
|X|<1
-1<X<1
则:-1<X<1
[2]
1+X<0 -----(1)
且:1-|X|<0 -----(2)
由(1)得:
X<-1
由(2)得:
|X|>1
X<-1或X>1
则:X<-1
[1][2]两种情况取并集
,得:
{x|x<1且x不等于-1}
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