Question

如图已知三角形ABC中，AB=15 BC=14 CA=13求BC边上的高AD的长用勾股定理

Answer 1

设BD为X DC为Y

X+Y=14
15方-X方=13方-Y方

带入消元即可求出X Y

再用勾股定理求AD

Answer 2

设DC为x
13^2-x^2=15^2-(14-x)^2
解得x=5
将x=5代入AD^2=13^2-x^2
记得AD=12

Answer 3

设BD=x 则CD=14-x
在直角三角形ABD中有：AD^2=15^2-x^2
在直角三角形ADC中有：AD^2=13^2-(14-x）^2
由上两方程联立可得
x=9
所以AD^2=15^2-9^2
解得AD=12

Answer 4

设BD=x 则CD=14-x
在直角三角形ABD中有：AD^2=15^2-x^2
在直角三角形ADC中有：AD^2=13^2-(14-x）^2
由上两方程联立可得
x=9
所以AD^2=15^2-9^2
解得AD=12