Question

奥数题,麻烦各位高手用3元一次方程解!请写出解的过程

小明买一本故事书,一本科普书,三本连环画要用24.8元,若买同样的一本故事书,三本科普书,一本连环画要用26.4元,结果他买了三本故事书,一本科普书和一本连环画,共付了32.8元.这三种书的单价各是多少元?

Answer 1

故事书x 科普书y 连环画z
x+y+3z=24.8....1
x+3y+z=26.4....2
3x+y+z=32.8....3

2式-1式=> 2y=2z+1.6.......4
1式*3-3式=> 2y+8z=41.6......5
5式-4式=> 8z=40-2z => z=4
z代入4式=> y=4.8
y、z代入1式=> x=8

Answer 2

设故事x元，科普y元,连环z元，则有：
x+y+3z=24.8 (1)
x+3y+z=26.4 (2)
3x+y+z=32.8 (3)
(1)-(2),得到：
2z-2y=-1.6 (4)
3*(1)-(3),得到：
2y+2z=41.6 (5)
(4)+(5),得到：
4z=40,解得：z=10.代入（5），得到：
y=10.8.
将y=10.8,z=10代入（1）可解得x得值。
计算可能有错，过程是这样的。
祝学习进步！

Answer 3

设故事书价格为x元，科普书为y元，连环画为z元
根据题意得：
x+y+3z=24.8
x+3y+z=26.4
3x+y+z=32.8
解方程组得：x=8
y=4.8
z=4

Answer 4

故事书单价x 科普书y 连环画z
x+y+3z=24.8（1）
x+3y+z=26.4 (2）
3x+y+z=32.8 (3)
当涉及到三元的时候
解方程会很麻烦
这里有一个简单的解法
(1)+(2)+(3)=5x+5y+5z=84
x+y+z=16.8 (4)
(1)-(4)=2z=8 z=4
(2)-(4)=2y=9.6 y=4.8
(3)-(4)=2x=16 x=8

这种方法在这样系数相同的题上会显示其简便性

Answer 5

设一本故事书X元，一本科普书Y元，一本连环画Z元
X+Y+3Z=24.8
X+3Y+Z=26.4
3X+Y+Z=32.8