Question

小学数学题

有一位小学生问了我一道数学题：
有这样一个四位数：他的个位数与十位数相等，百位与千位数相等，并且是一个完全平方数（该数的平方根是一个整数）。请问这个四位数是多少？
我已经算出了答案：7744。
但是我是用C语言编程计算出来的，请问一下，用小学的方法该怎样算？我百思不得其解，请问一下各位高手该怎样做呢？
其实很多人的答案都不错，但我不想太早关闭本提问，希望有更多的高手来讨论。如果说想知道一个数是不是完全平方数，不要说小学生，就算是中学生，大学生都不是一个很容易办到的事。我们在中学里学过了开方，但由于考试没有要求，恐怕就算是大学生能真正掌握开方的人也不多。要想做出本题，关键是把一个数化成n个数的乘积的形式。如我知道：21*21=441，则我们就知道了441是一个完全平方数，并且其平方根是21。
如果不限定是四位数（我们假设四位数是abcd这样的形式，而abcd都可以是0—9中的任意一个数。如 数字 0098 也算一个四位数）则本题还有一个答案：0000． 只是它不合题意我们才舍去而已．
其实用编程算出来的就有0000,和7744.

Answer 1

个位数与十位数相等，百位与千位数相等
就是11的倍数
并且是一个完全平方数
就是11*11=121的倍数
121*4 121*9 121*16.。。。。。。121*81
从这8个数里面找

Answer 2

设四位数为AABB，则AABB=A*1100+B*11,所以该数的平方根必被11整除，再设这个平方根为11K，往K里代1到9即可以了.

Answer 3

设四位数为AABB，则AABB=A*1100+B*11,所以该数的平方根必被11整除，再设这个平方根为11K，往K里代1到9即可.

Answer 4

这个数是11倍数
从33开始算，就那几个了。
这是靠式的，没有准确的计算公式。
望采纳

Answer 5

设个位数为x百位数为y这个数就是yyxx则1000y+100y+10x+x很显然10+1=11 1000+100+1100都为11的倍数
11的平方