已知函数f(x)=-x^3+ax^2+b
已知函数f(x)=-x^3+ax^2+b(1)求证：若函数y=f(x)图像上任意不同两点连线的斜率都小于1，则-根号3<=a<=+根号3...
已知函数f(x)=-x^3+ax^2+b
(1)求证：若函数y=f(x)图像上任意不同两点连线的斜率都小于1，则-根号3<=a<=+根号3 展开
(1)求证：若函数y=f(x)图像上任意不同两点连线的斜率都小于1，则-根号3<=a<=+根号3 展开
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求导,f(x)的导数为-3X^2+2aX
任意不同的两点间连线斜率都小于1即导数恒小于1
即为3X^2-2aX+1>0恒成立
则只需判别式=4a^2-12<0即可
即a^2<3,则-根号3<=a<=+根号3
任意不同的两点间连线斜率都小于1即导数恒小于1
即为3X^2-2aX+1>0恒成立
则只需判别式=4a^2-12<0即可
即a^2<3,则-根号3<=a<=+根号3
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2025-02-09 广告
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