Question

用因式分解法和公式法解方程

x^2-6x+9=(5-2x)^2

Answer 1

x^2-6x+9=(5-2x)^2
因式分解法
(x-3)^2-(5-2x)^2=0
[(x-3)+(5-2x)][(x-3)-(5-2x)]=0
(-x+2)(3x-8)=0
(x-2)(3x-8)=0
x=2,x=8/3

公式法
x^2-6x+9=25-20x+4x^2
3x^2-14x+16=0
a=3,b=-14,c=16
b^2-4ac=4
所以x=(14±√4)/6
x1=(14+2)/6=8/3,x2=(14-2)/6=2

Answer 2

左边是(x-3)^2

右边是(5-2x)^2

要相等

也就是x-3=5-2x,算出3x=8,x=8/3

或者x-3=2x-5,算出x=2

所以x=8/3或者x=2

Answer 3

x^2-6x+9=(5-2x)^2
（x-3）^2=(5-2x)^2
（x-3）^2-(5-2x)^2 =0
(x-3+5-2x)(x-3-5+2x)=0
(2-x)(3x-8)=0
x=2或x=8/3