Question

已知：a，b，c，是△ABC的三条边，且a²+b²+c²=ab+bc+ac。。求证：△ABC是等腰三角形

Answer 1

这应该是等边了吧
两边都乘2 2a²+2b²+2c²=2ab+2bc+2ac
然后右边的移到左边 2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0
就变完全差的平方 (a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=0
因为a b c不等于0 所以a=b=c
好久没做了 不知道对不对

Answer 2

a²+b²+c²=ab+bc+ac 两边同时乘2，然后移到左边：
a²-2ab+b²+b²-2bc+c²+c²-2ac+a²=0
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
得：a=b=c

Answer 3

a²+b²+c²=ab+bc+ac ==>a²+b²+c²-ab-bc-ac=0即a(a-b)+b(b-c)-c(c-a)=o 因为a,b,c不等于0 可得出a=b=c 嗯 等边的也等腰 貌似这样证的 不晓得对不~

Answer 4

两边×2
(a2-2ab+b2)+(a2-2ac+c2)+(b2-2bc+c2)=0
a=b=c