Question

求函数y=（2-sinx）/（2-cosx）的最大值和最小值

指定要用转化为直线的斜率来解

Answer 1

把(cos(x),sin(x))看成单位圆上的点的坐标。点（2，2）与该圆上的点的连线的斜率就是（2-sinx）/（2-cosx），所以你把图画出来之后一眼就能看出y的最大值位置和最小值位置，即圆跟直线相切时的值。具体解法是，设过（2，2）的直线方程y-2=k(x-2),则（0，0）到该直线的距离是d=|（2k-2）/sqrt(1+k^2)|,令d=1，可解出两个值，（4+sqrt（7））/3和（4-sqrt（7））/3 。（sqrt为开方）