Question

初二数学（勾股定理）题

如图,在两面墙之间有一个抵端在A点的梯子,当它靠在一侧墙上时,梯子的顶端在B点;当它靠在另一侧墙上时,梯子的顶端在D点.已知角BAC=60度,角DAE=45度,点D到地面的垂直距离DE=3倍根号2米,求点B到地面的垂直距离BC。
各位大侠帮忙写下过程，小弟感激不敬！！！

Answer 1

既然∠DAE＝45度，∠E＝90度，
那么∠EDA＝∠DAE＝45度
所以DE＝AE＝3倍根号2米
由勾股定理得，
AD平方＝AE平方＋DE平方
AD平方＝36
AD＝AB＝6
因为∠C＝90度，∠BAC＝60度，
所以∠CBA＝30度
所以AC＝1/2 AB＝ 3
BC平方＝AB平方－AC平方
＝36－9
＝27
BC＝3倍根号3

Answer 2

3倍根3
∵DE=3倍根2，∠DAE=45度
∴AE=6
∵梯子长度不变
∴AB=AE=6
∵∠BAC=30度
∴BC=AB×sin60=6×2分之根3=3倍根3
以上。

Answer 3

点D到地面的垂直距离DE=3倍根号2米
所以直角三角形ADE中，AD=6米
又因为AD=AB=6米
所以直角三角形ABC中
BC=AB*sin60°=3倍根号3米