Question

一道物理题

弹簧劲度系数k=2000N/M 轮子转动惯量为0.5kg*m^2 轮子半径r=30ccm 质量60kg的物体从静止开始下落40cm时速度多大？
恩，不打滑~~ 答案是1.51.。。

Answer 1

这个问题看似简单，但很难解决，我想了半天，得出以下的推导：
（1）如果是选择题，可以用“极限法”来推导。
主观上AB弧线比AB直线要长，但质点2在AB弧线的运动是先做变加速运动后做变减速运动，到B点时速到又回到v和A点时一样。如此，不能判断v沿AB弧线快还是沿AB直线快。
为了便于分析解答，考虑经典情况，选取AB弧线轨迹为半圆，半径为R。圆心O在AB直线的中点，圆弧的最低点为C。
当质点速度v→0时，质点2沿圆弧线ACB的运动可视为单摆运动（质点只受重力、支持力，支持力相当于单摆细绳指向圆心的拉力）。单摆的周期T=2π√(L/g)，则质点2在圆弧ACB的运动时间是单摆的周期的一半，t2=√(R/g)。
质点1沿直线AB运动的时间，t1=2πR/v，v→0，则t1→∞。由此可得质点在弧AB的运动比在直线AB上运动用的时间少，所以先到达B点。
（2）那么以上推理是否符合v较大的情况呢？对于要求计算证明的题目，则要对运动的普遍情况具体分析。
为了不应用导数和微积分方法，仍设AB弧线为经典的半圆轨迹。
质点2在A点的速度为v，由机械能守恒定律，质点2到达圆弧的最低点C的速度满足下等式：（传上截图）只给出方法，不做具体计算。

Answer 2

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浅议温度、内能、热能和热量的区别和联系
文章作者：叶承华
来源：吴江市芦墟第二中学
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添加时间：2006-3-30
15:31:16
浅议温度、内能、热能和热量的区别和联系
叶承华
摘要：温度、内能、热能和热量是相互之间既有联系，又有区别的物理量，学生往往对这些概念混淆不清，本文通过相互比较，讨论它们之间的区别和联系。
热学是中学物理的一个重要内容，学生往往对温度、内能、热能和热量等概念混淆不清。温度、内能、热能和热量是相互之间既有联系，又有区别的物理量，为了把这些概念区别开来，下面通过相互比较，探讨它们之间的区别和联系。
1.
温度与热量
从定义看，温度是指一个物体在某一时刻的冷热程度
，它是一个表示热运动状态的物理量；热量是指几个物体(或物体的几部分之间)在某一段时间内进行的热传递过程中，每个物体吸收或放出热的多少，它是一个反映热运动过程的物理量。由此可以看出温度与热量有以下三方面的区别：①相关物体是一个还是几个；②相关时间是某一时刻还是某一段时间；③反映一个状态还是一个过程。
这两个
概念的联系有两个方面：第一，不同物体之间或同一物体的不同部分之间，只有存在温度差，才能发生热量的传递，即存在温度差是传递热量前提条件，没有温度差就谈不上热量。第二，就一个物体而言，由热量的计算公式Q=cm(t2-t1)可知，当物体吸收热量时，温度一般升高；物体放出热量时，温度一般降低。这里用“一般”二字，是考虑到以下情况：①当发生物态变化(如熔化和凝固)时，物体吸收或放出热量，但温度不变。②当物体温度变化时，也可能没有吸热或放热。例如绝热膨胀时，系统对外做功，温度降低，虽温度发生了变化。但并没有热量放出。再如摩擦生热，物体温度升高，但并未从其他物体吸收热量。可见，热传递与温度的变化之间并不存在必然的联系，这也说明了温度与热量是两个不同的物理量。
2.
热能与内能
在工程技术上和某些物理书中，曾把内能和热能看成一回事，说物体的内能就是热能。这种观点是不恰当的。从分子运动论观点看，热能的本质是物体内部所有分子无规则运动的动能之和，而内能除包括物体内部所有分子无规则运动的动能之外，还包括分子间势能的总和，以及组成分子的原子内部的能量、原子核内部的能量、物体内部空间的电磁辐射能等。所以，热能、化学能、原子能、电磁辐射能等都属于内能的范畴。但在一般热现象中，不涉及分子结构和原子核的变化，并且无电磁场相互作用，化学能、原子能以及电磁辐射能都为常数。因为人们通常研究的是能量之差，所以，这几种内能通常不考虑。因此，内能通常是指物体内部分子无规则运动的动能与分子间势能的总和。可见，热能只是内能中的一部分，把热能与内能等同起来是错误的。
3.
温度与热能
如前所述，热能是物体内部所有分子无规则运动的动能之和，而温度的微观实质乃是物体内部大量无规则运动分子的集体表现，它标志着物体内分子无规则运动的剧烈程度。可见，温度与热能之间有着密切的关系：物体的温度越高，它内部分子无规则运动的动能越大，因而物体的热能就越大。
根据气体分子运动论，分子的平均动能为：
ε=3KT/2
式中K为玻尔兹曼常数，T为热力学温度。这一关系式揭示了宏观量热力学温度T与微观分子平均动能的平均值ε之间的联系，它表明温度是大量分子平均动能的量度。
必须指出，唯一可确定物体温度的是其内部分子的平均平动动能，而不是平均动能。分子的平均动能等于分子各种运动（平动、转动、振动）动能之和的平均值，其值为：
ε=iKT/2
式中i为各种运动自由度数，包括分子的平动自由度t、转动自由度r、振动自由度s，即
i=t+r+s
对于单原子、双原子分子，平动自由度都等于3，但转动自由度和振动自由度随分子的不同而不同。
总之，尽管物体热能的变化与温度的变化是联系在一起的，但热能本身跟温度之间并没有一个精确的对应关系。
4.
温度与内能
在历史上，焦耳曾通过实验证明，理想气体的内能只是温度的函数。根据分子运动论，对于理想气体，由于不考虑分子间的相互作用力，故其内能就是构成气体的所有分子无规则运动的动能（包括分子内原子的振动动能）之和。可以证明，质量为M的理想气体的内能为
U=M(t+r+2s)RT／2μ
式中M为气体的摩尔质量，R为普适气体常数。此式说明一定量理想气体的内能只是温度的函数。对于实际气体，由于分子间具有相互作用力，在一定温度下，这种相互作用与分子间的距离有关，当气体体积变化时，分子间的平均距离发生变化，从而使分子间的相互作用势能变化。可见，实际气体的内能是气体温度和体积的函数。所以，一般说来，内能不只取决于物体的温度，而且依赖于分子间相互作用的情况。即还与体积有关。尤其是在变化时，分子势能的影像更为显著。例如，晶体在熔化过程中温度不变，但其内能增加，这种变化正是分子间势能增加的结果。
这也就是说：①物体温度的变化一定会引起内能的变化。②物体温度不变，其内能可能改变（物体内能增加或减小，不一定引起温度变化）。
5.
热量与内能（或热能）
温度不同的两个物体相互接触，由于分子热运动和分子间的碰撞，使能量从高温物体转移到低温物体，这样的过程叫做热传递。热传递的结果，高温物体的内能（或热能）减少，低温物体的内能（或热能）增多。这样单纯由于热传递所引起的内能（或热能）的变化，可以用热量来量度。因此，热量是物体在状态变化过程中所转移的能量，用以衡量在该过程中物体内能或热能的变化。但是热量并不就是系统的内能（或热能）。因为内能或热能是系统状态的单值函数，如果系统的状态不发生变化，它只具有一定的内能（或热能），根本谈不上传递热量。只有在状态变化过程中热量才有意义，所以热量是过程量，而不是态函数。也就是说，就某一状态的物体而言，我们可以说它含有多少内能或热能，而不能说它含有多少热量，说它含有多少热量是没有意义的。虽然热量和内能（或热能）的含义不同，但是它们之间密切相关。例如，在热传递过程中，高温物体的温度降低，放出热量，内能（或热能）减少，低温物体的温度升高，吸收热量，内能（或热能）增加。当然，这只有物体在热传递过程中不发生物态变化的前提下才是正确的。
参考文献：

Answer 3

用相对运动来解：
1、第一阶段警卫员相对于队伍的速度为V2-V1（以前进方向为正）；相对位移为L，时间为L/(V2-V1)。
2、第二阶段警卫员相对于队伍的速度为-V1-V1=-2V1；相对位移仍为-L，时间为L/2V1。
所以，总时间为L/(V2-V1)+L/2V1=(V1+V2)L/2*V1(V2-V1)。
整个过程中，队伍都恒定以V1的速度在行进，警卫员回到队伍时和接到命令时的位移其实就是队尾的位移，所以其位移就是V1*(V1+V2)*L/2*V1*(V2-V1)=(V1+V2)/2(V2-V1)。
我们来验证一下V1=V2，那么这题无解，而V1=V2的物理意义就是警卫员永远传达不了命令。
V2<V1，那么位移为负值，因为V2如果要小于V1的话队伍只有往后走警卫员才能追上队头；
V2>V1，警卫员可以追上队头。

Answer 4

A.对。理由：平均速度=（1m+2m+3m+4m）/4s=2.5m/s
B.对。理由：平均速度=（3m+4m）/2s=3.5m/s
C.不对。理由：3m/s仅仅是第三S内的平均速度，而不是即时速度
D.不对，理由：该运动不一定是匀加速运动，也不一定是直线运动

Answer 5

同意楼上的，但楼上似乎算反了，算成v地/v月。
要详细过程的话－
根据万有引力公式，F=GMm/r^2，因为这个引力提供卫星绕地球或月球做匀速直线运动的向心力，所以F=mv^2/r（r为卫星与圆心距离）。在此题中，卫星距星球表面距离远小于星球半径，可忽略不计，因而GMm/r^2=mv^2/r，化简可得v^2=(GM/r)，v月比去v地为(GmR)/(GMr)的算术平方根，即为(mR)/(Mr)的算术平方根，绕月运行卫星速度是绕地运行卫星的(mR)/(Mr)的算术平方根倍。（根号打不出来，计算不难，回复倒有点吃力啊）