Question

已知三角形ABC的三边a，b，c和面积S满足S=a＾2－（b－c）＾2，且b＋c＝8．求cosA。求S的最大值。

谢谢啦

Answer 1

S=a^2-(b-c)^2=b^2+c^2-2bc*cosA-b^2-c^2+2bc=2bc(1-cosA)
又S=b*c*sinA/2
所以4*（1-cosA)=sinA
解得cosA=15/17,sinA=8/17,
S=b*c*4/17<=[(b+c)^2/4]*4/17=64/17