Question

高中因式分解题

数学高手帮忙做下这道题
a^2+b^2+c^2-2ab-2bc+2ac
我希望有过程，有解题思路
谢谢！
我不清楚这道题目是否有问题，这是老师出的题目，我也不知道，我做了半天也做不出的、

Answer 1

上式=(a+c-b)^2
思路：观察到有a^2 b^2 和c^2 还有 2ab 2ac 2bc 共同组成 所以考虑（a加减b加减c）^2的形式。
又看到2ac前面是“+”号，而2ab与2ac前面是“-”号，所以，ac符号相同，与b符号相反，于是有了（a+c-b）^2 经验证，正确

原式=(a-b)^2+c^2-2bc+2ac
=(b-a)^2-2(b-a)c+c^2
=(b-a-c)^2

Answer 2

上式=(a+c-b)^2
思路：观察到有a^2 b^2 和c^2 还有 2ab 2ac 2bc 共同组成 所以考虑（a加减b加减c）^2的形式。
又看到2ac前面是“+”号，而2ab与2ac前面是“-”号，所以，ac符号相同，与b符号相反，于是有了（a+c-b）^2 经验证，正确。

Answer 3

原式=(a-b)^2+c^2-2bc+2ac
=(b-a)^2-2(b-a)c+c^2
=(b-a-c)^2

Answer 4

(a-b)^2+(a+c)^2+(b-c)^2-(a^2+b^2+c^2)
但是我觉得这道题好像有点问题，你确定题目没有错误吗？