Question

有关指数与指数幂的运算

1、求值或化简：
根号（5+（2根号6））+根号（7－（4根号3））－根号（6－（4根号2））
2、已知x=(1/2)(根号a/b+根号b/a)(a＞0，b＞0)，求以下式子的值：
（2b乘以根号（（x^2）－1））/（x－根号((x^2)－1）

Answer 1

1.根号（7－（4根号3））=根号(（根号3-2）^2)=根号3-2，
根号（6－（4根号2））=根号（（2-根号2）^2）=2-根号2，
根号（5+（2根号6））=根号（（根号3+根号2）^2）=根号3+根号2，
所以原式=2（根号3+根号2）
2. 等下，我想想
会了，根号（x^2-1）=1/2*绝对值（根号a/b-根号b/a）
x^2-1=1/4*(根号a/b-根号b/a)^2
剩下的就是自己去化简了
好像不能求出具体直~
你试试吧，我反正算不出来~

Answer 2

结果如下：
 

Answer 3

=1/[2^(1/32)-1]
原式=[1-2^(1/32)][1+2^(1/32)].......[1+2^(1/2)]/[1-2^1/32)]
=[1-2^(1/16)][1+2^(1/16)]......[1+2^(1/2)]/[1-2^1/32)]
=-1/[1-2^1/32)]
=1/[2^(1/32)-1]
【2^(1/32)】为2的32分之1次方

Answer 4

同底相乘，底数不变指数相加