Question

谁知道对于任意不规则信号来说，其直流分量和交流分量有什么公式计算？

设信号函数为U(t)，其直流分量UDC(t)和交流分量UAC(t)应该怎样用含U(t)的式子表示？

Answer 1

UDC(t) = ∫(∫U(t)dt)dt，其中，括号内的积分区间取-∞到+∞，而扩号外的积分取-0到+0。至于交流分量就简单了，UAC(t)=U(t)-UDC(t)。

简单验证一下。假设U(t)在任何的t都为常数K，即一直流分量。括号内的无穷积分结果显然为Kδ(t)，δ(t)为冲激函数。对Kδ(t)在-0到+0内积分，显然为K，即直流分量就是K，正解。UAC(t)=U(t)-UDC(t)=K-K=0，即没有交流分量。验证完毕。