已知任意四边形ABCD，E为AD的中点，F为BC中点，求证2向量EF=向量AB+向量DC
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因为:向量EF=向量EA+向量AB+向量BF
向量EF=向量ED+向量DC+向量CF
所以:2向量EF=向量EA+向量ED+向量AB+向量dC+向量CF+向量BF
因为:E为AD的中点，F为BC中点
所以向量EA=负向量ED 向量BF=负向量CF
等量代换后
得到2向量EF=向量AB+向量DC
向量EF=向量ED+向量DC+向量CF
所以:2向量EF=向量EA+向量ED+向量AB+向量dC+向量CF+向量BF
因为:E为AD的中点，F为BC中点
所以向量EA=负向量ED 向量BF=负向量CF
等量代换后
得到2向量EF=向量AB+向量DC
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