Question

初二数学题，因式分解~！

4a^2-(a^2+1)^2
我算的是(2a+a^2+1)(2a-a^2-1)
然后接下来怎么继续分解啊？
我看答案上写的是 -(a+1)^2(a-1)^2
答案是怎么算的啊？解释清楚一些……

Answer 1

4a^2-(a^2+1)^2
=-[(a^2+1)^2-4a^2]
=-[(a^2+1)-2a][(a^2+1)+2a]
=-(a^2+1-2a)(a^2+1+2a)
=-(a-1)^2(a+1)^2

Answer 2

4a²-（a²+1）²
=(2a+a²+1)(2a-a²-1)……①
在①中 2a+a²+1=（a+1）²
2a-a²-1=-（a²-2a+1）=-（a-1）²
∴4a²-（a²+1）²
=(2a+a²+1)(2a-a²-1)
=-（a+1）²（a-1）²

Answer 3

4a²-（a²+1）²
=(2a+a²+1)(2a-a²-1)[平方差公式]
=-(2a+a²+1)(a²-2a+1)[提出一个负号]
=-（a+1）²（a-1）² [完全平方公式]
采纳我！！！

Answer 4

还能继续分解
(2a+a^2+1)(2a-a^2-1)
=(2a+a^2+1)〔2a-（a^2-1）〕
=4a²-（a²+1）²
= -(a+1)^2(a-1)^2