Question

求一道初三几何题的答案，在线等！！！高悬赏！！

DE,BC相交于一点E，BA交DE于点A，且BE:EC=1：2，角BAE=角EDF，CF平行于AB，若AB=5,CF=1,求DF的长。

Answer 1

解：延长DE、CF交于点G,
∵AB‖CF,
∴AB/GC=BE/EC=1/2, 且AB=5
∴GC=2AB=10
∵CF=1, ∴GF=9
又∵AB‖CG,
∴∠G=∠BAE=∠D
∴DF=GF=9

Answer 2

延长CF、DE相交于G，因为AB//CF，所以AB：CG=BE：CE
又BE:EC=1：2
AB：CG=1：2
AB=5
所以CG=10
又CF=1，所以FG=9
又CG//AB，所以角BAE=角G，又角BAE=角EDF
所以角G=角EDF
所以DF=FG=9

Answer 3

解：延长CF交AE延长线于X（仅此一例，请勿模仿，哈哈）
∵AB‖CX
∴∠BAE=∠DXE=∠EDF
∴DF=XF
又BE：CE=1：2
∴AB：CX=1：2
又AB=5，∴CX=10
∵CF=1
∴DF=XF=CX-CF=10-1=9

Answer 4

延长DE和CF交于G
AB//CF => AB:CG=CE:CE => CG=10 => FG=9
EDF=BAE=EGC => DF=FG=9

Answer 5

延长DE和CF交于G
AB//CF => AB:CG=CE:CE => CG=10 => FG=9
EDF=BAE=EGC 所以DF=FG=9

Answer 6

延长DE和CF交于G
AB//CF => AB:CG=BE:CE
∵BE:EC=1：2
=> CG=2AB=10 => FG=9
EDF=BAE=EGC => DF=FG=9