三角形ABC中已知角A等于60度,AB比AC等于8比5面积为10根号3,则其周长为

百度网友77fd949
2009-07-22 · TA获得超过2585个赞
知道小有建树答主
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设AB=8x,AC=5x
S△ABC=1/2AB×AC×sin∠BAC
=(10√3)x²
已知,S△ABC=10√3
即(10√3)x²=10√3,解得:x=1或-1(舍)
所以,AB=8,AC=5
由余弦定理可得:cos∠BAC=(AB²+AC²-BC²)/2AB×AC
将AB=8,AC=5,∠BAC=60°代入
解得:BC=7
所以,周长为20
enochwills
2009-07-22 · TA获得超过4793个赞
知道大有可为答主
回答量:2031
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余弦定理:S = 0.5 * abSinc
a / b = 8 / 5
ab = 5a^2 / 8
sinc = Sin60 = 根3 / 2
S = 根3 * 5a^2 / 32 = 10 * 根3
所以 a^2 = 10 * 32 / 5 = 64 , a = 8, b = 5
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LEO博
2009-07-22 · 超过16用户采纳过TA的回答
知道答主
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余玄公式cosA=(AB^2+AC^2-BC^2)/2*(AB)*(AC)
所以周长为20
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