Question

一道奥数题（要过程和答案）

有一列数：1，3，4，7，11，18，29，。。。这列数排列的规律是：从第三个数开始，每个数都是前两个数的和。请问：（1）在前50个数中（包括第50个数），有多少个奇数？（2）如果把前50个数（包括第50个数）加起来，所得的和是奇数还是偶数？

Answer 1

1.50个数列举一下奇偶性：奇，奇，偶，奇，奇，偶，奇，奇，偶，奇....
显然是有规律的；是以3为周期的循环；
所以前48个共有16*2=32个奇数；49，50为奇数
所以一共有32+2=34个奇数；偶数有16个
2.前五十个数有34个奇数，16个偶数
34个奇数的和为偶数，再加上16个偶数
所以前50个数的和为偶数
补充：奇数+奇数=偶数
奇数+偶数=奇数
偶数+偶数=偶数

Answer 2

有一列数：1，3，4，7，11，18，29，。。。这列数排列的规律是：从第三个数开始，每个数都是前两个数的和。
请问：
（1）在前50个数中（包括第50个数），有多少个奇数？

这列数：奇奇偶奇奇偶～～每三个数一循环，
50/3=16余2,16*2+2=34个,
答:在前50个数中有34个奇数.

（2）如果把前50个数（包括第50个数）加起来，所得的和是奇数还是偶数？

奇＋奇＝偶，偶＋偶＝偶，34奇＝偶，
16偶＝偶，偶＋偶＝偶，
答：把前50个数加起来，所得的和是偶数。

Answer 3

1、观察可知，每三个数中有两个是奇数，50/3＝16余2，那么前50个数里一共有16*2+2＝34个奇数

2、34个奇数相加的和是偶数，再加上16个偶数，和还是偶数。

Answer 4

50/3=16……2
16*2+2=34个
因为奇数有34个 偶数有16个
奇数+奇数=偶数 偶数+偶数=偶数
所以 结果为偶数

Answer 5

1.很明显,连续2个奇数相加才能出现一个偶数,这就出现了在3的倍数位的才是偶数,50/3=16,余数忽略,所以奇数为50-16=34.
2.偶数忽略,奇数的数目为34个,和就是偶,所以50个数加起来也是偶.

Answer 6

1、每三个数中有两个是奇数，50/3＝16余2，那么前50个数里一共有16*2+2＝34个奇数

2、偶数 因为有偶数个奇数

这数列和斐波那契数列很像