Question

高中物理电场题

能不能给出解析，希望同时用一种数学方法和简单的物理方法，谢谢！！
期待更巧妙简便的方法。

Answer 1

因为两个小球带等量电荷，所以设带电荷为Q，弹簧原长是L
原先的每个小球受到的库仑力都是kQ^2/Xo^2,距离是L+Xo，这时对于某个小球，受到的库仑力和弹力要平衡
所以Fo=kQ^2/（L+Xo)^2
各漏掉一半后，Q变为Q/2，Xo变为X，所以库仑力变为kQ^2/4x^2
同理小球仍然要平衡（此处简单分析可以得到Xo>X，因为库仑力变小，弹力也就变小）
即F=kQ^2/4(L+X）^2
两式相除
左边=Fo/F=Xo/X（劲度系数约掉了）
右边=4(L+X)^2/(L+Xo)^2
4除过去，Xo/4X=(L+X)^2/(L+Xo)^2
因为Xo>X,所以(L+Xo)^2>(L+X)^2，即右边小于1
所以左边也小于1，即Xo<4X
即X>Xo/4
选C

Answer 2

设劲度系数为k1 库伦定律 kq^2/（l+x0）^2=k1*x0 1式
kq^2/4(l+x)^2=k1*x 2式
1式/2式有
x0/x=4（l+x）^2/ （l+x0）^2<4
( 因为 x0>x)
所以C

Answer 3

简单给你说key好了，这里应用的库伦公式中的r是指点电荷之间的距离，而非球心之间的距离。也就是说当两球的电量漏掉后，除了它们带电量的变化，实际的半径r也变小了，可以理解为斥力变小，那些电荷的距离靠近了，也就是等效于点电荷靠近了，由于半径的变小，所以库仑力会比原来的4倍还要大。。这么说明白点了么- -||

Answer 4

哈哈，两个公式轻松搞定，F=kX^(X^即X的变化量)
两球之间的斥力T=KQ1Q2/RR
这是选择题，就不用详细步骤了，直接在上面两公式看各个物理量的关系
由已知，Q1=Q2，减半，即QQ前=4QQ后
前T*RR=4后T*rr
R=l+x,r=l+x2
x>x2即RR>rr
则前T<4后T或写成后T>前T/4
也就是x>x2/4