Question

已知a,b,c是三角形abc中角A,角B,角C,的对边，S是三角形ABC的面积，若a=4,b=5,S=5根号3，求c的长度

Answer 1

a=4,b=5,S=5√3

所以S=1/2absinC

5√3＝10sinC，C=60或120

再跟据余弦定理:c=a^2+b^2-2abcosC=61或21

所以c=√61或√21

Answer 2

根号21

Answer 3

0.5absinC=S
sinC=根号3/2
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=(41-c^2)/40
1.cosC=0.5
c=根号21
2.cosC=-0.5
c=根号61