Question

1矩形ABCD中，E,F分别是BC,AD上的点，且BE=DF，求证：△ABE全等于△CDF

2四边形ABCD是平息四边形，E,F，分别是AD,CD的中点，平行四边形ABCD的面积为1，则以A,B,C,D,E,F,为顶点且面积为1/2的三角形有 个。
3在四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O，E,F分别是BO,OD的中点，且AECF是平行四边形，判断ABCD是不是平行四边形，并说明理由

Answer 1

1，证明：因为BE=DF，AB=CD,角FDC=角EBA=90°，故△ABE全等于△CDF
2 6个，分别为△ACB △ADC △BCD △BAD △BEC △AFB
3ABCD必为平行四边形，理由如下：
因为AECF为平行四边形，故AO=CO EO=FO ,又E,F分别是BO,OD的中点，故
BO=DO,又角AOD=角COB，故角DAO=角BCO 即AD平行BC,同理，AB平行DC，因此ABCD是平行四边形。

Answer 2

1证明： 因为ABCD是矩形，所以有，AB=CD BC=AD 且角A、B、C、D，都是90°。又因为BE=DF，根据勾股定理得出CF=AE 因此三角形AEB和三角形CFD全等。
2.有4个
3.ABCD是平行四边形。
证明，因为E、F分别是BO OD的中点，因此有OE=EB OF=FD 又因为AECF是平行四边形，由图可以知道AC EF是对角线，根据平行四边形对角线的性质可以知道，OE=OF，即就是说 OB=OD AO=OC，因此得出ABCD是平行四边形。