Question

高二数学线性规划问题

求：z=2x+y，使式中的x,y满足约束条件：
不等式组:
x-4y≤-3
3x+5y≤25
x≥1

我可以把那个不等式的图画出来，但后面怎么解就不会了。

求详细的解释，告诉我画完图之后怎么解题。
谢谢！！

详细哦！我反应慢~~~这是课本例题，我要思路，并且老师好像不是按课本的方法，说什么纵截距的，具体我也不清楚，所以很急！！！

谢谢
急！！
那么最小值3是怎么得到的？

Answer 1

1.先画出Z=2X+Y=0即过原点的那条虚线
2.看Z与Y的符号，本题中它们的符号是一致的，因此两个的变化方向一样。由于向下平移纵截距是减小的，故而向下移Z是减小的。因此应该是在区域的最下端也就是B点取到最小值。

Answer 2

y=-2x+z那么z就是该函数的截距 斜率是固定的

画图可以明显的看到 在确定的区域内

在左下角那个点的时候取得最小值

在右中点的时候取得最大值

求出两点坐标 就出来了

有图什么都一目了然 还什么不明白么

Z就是y轴上的截距

Answer 3

Y=-2X+Z,

用Y=-2X平移，纵截距=Z

Answer 4

先看成等式把 三条线的交点求出来 求出来以后一个个的往里带 就可以找那个最小的 或是最大的了

Answer 5

将z=2x+y变形得y=-2x+z那么z就是该函数的截距

Answer 6

将
5x+3y=15
y=x+1
x-5y=3三个方程两两联立
可以求出交点三个坐标（3/2,5/2）（-2,1）（3,0）
将这三点依次带入题中
（1）最大值为4，最小值为-11
（2）最大值为3，最小值为-4
（3）最大值为1，最小值为-1/3
（4）最大值为1，最小值为-1
（5）最大值为9，最小值为5