Question

一道比较简单的高考数学题

等差数学{an}中,a4=10且a3,a6,a10成等比数列,求数列{an}前20项的和S20

Answer 1

因为{an}为等差数列
故有：
a3=a4-d=10-d
a6=a4+2d=10+2d
a10=a4+6d=10+6d
又因为a3,a6,a10成等比数列
故有：
a6的平方=a3×a10
即：(10+2d)×(10+2d)=(10-d)×(10+6d)
解得公差d=1或0
所以S20=330或200

Answer 2

因为an为等差数列，设等差为d
则：a3=a4-d
a6=a4+2d
a10=a4+6d
因为a3,a6,a10成等比数列
所以a2的平方=a3乘以a10,带入得：(a4+2d)^2=（a4-d)(a10+6d)
解得d=0或1
所以S20=200或330

Answer 3

公差=1或0，S20=200或330