Question

数学因式分解计算题

若2x的4次方－3x的3次方＋ax的2次方＋7x＋b能被x的平方＋x－2整除，则a:b的比值是多少？
要求详细过程

Answer 1

可以先将后面的因式x^2+x-2 分解为（x+2)(x-1)
因为整除所以在前面的因式含有此因式（x+2)(x-1)
那我们现在可以用构造法
2x^4-2x^3-x^3+x^2+(a-1)x^2-(a-1)x+(7+(a-1))x-(7+(a-1))+b+(7+(a-1))
因为必须的有(x-1)的同类项故可得出
b-(7+(a-1))=0 （1）
那提出(x-1)的同类项则可得出
2x^3-x^2+(a-1)x+7+(a-1)
继续构造（构造(x+2)同类项)
2x^3+4x^2-5x^2-10x+(a+9)x+2(a+9)-2(a+9)+7+(a+1)
同理 因为必须得有(x+2)的同类项
故)-2(a+9)+7+(a+1)=0 （2）
由（1）（2）两式可得出
a=10
b=16
故比例为 （呵呵 我这个好像答案不对）
反正方法就是这样
你下来试试（这是笨方法）

Answer 2

1:4

Answer 3

用大除法应该得a=-6 b=-18
所以a：b=1：3
就是那上面那个式子整体除以x^2+x-2
不太好形容，
就像除法一样商就行了。

Answer 4

1、(2a+b)(2a-3b)-3a(2a+b)
=(2a+b)(2a-3b-3a)
=(2a+b)(-3b-a)
2、2x^3-18xy^2
=2x(x^2-9y^2)
=2x(x+3y)(x-3y)
3、4(m+n)^2-(m-n)^2
=(2m+2n+m-n)(2m+2n-m+n)
=(3m+n)(m+3n)
4、(y^2-1)^2-6(y^2-1)+9
=(y^2-1-3)^2
=(y^2-4)^2
=(y+2)^2(y-2)^2