Question

数学问题

拜托一下啊！用X和Y啊！
1.某校为初一年级学生安排宿舍，若每间住5人，则有4人住不下；若每间住6人，则有一间只住了4人，且空两间宿舍。求该年级寄宿生人数和宿舍间数。

2.某厂去年总产值比总支出多500万元，而今年计划的总产值比总支出多950万元。已知今年计划总产值比去年增加15%，而计划总支出比去年减少10%。求今年计划的总产值和总支出各为多少。

3.某商贩同时卖出两种不同的商品，售价都是200元，其中一种盈利10%，一种亏本10%，那么他在这次买卖中盈利还是亏本多少元？

4.爷爷今年68岁，孙子今年16岁，多少年后，爷爷的年龄等于孙子的2倍？
用适合初一的方法回答..可以么？

Answer 1

第一题
设有x间宿舍
那么总人数就是
5x+4=6(x-2)-2
解得x=18
也就是有94人 18间宿舍

第二题
设去年总支出为x 今年计划总支出为y
则去年总产值为5+400 今年计划总产值为y+950
根据题意 有
(y-x)/x=10%
(y+950-x-500)/(x+500)=15%
解得
x=7500 y=8250
则今年计划总支出为8250 计划总产值为9200

第三题
亏本
我们知道 盈利的原价是200/(9/10) 亏本的原价是200/(11/10)
两个相加除以2 是平均商品的原价
也就是200*[(10/9)+(10/11)]/2 = 200*[(110+90)/(99*2)]=200*(100/99)
则说明 明显进价比卖出的价高
所以亏本
你可以稍微算下
赚钱的那个赚了200-200*(10/11)=200/11
亏本的那个亏了200*(10/9)-200 =200/9
明显亏得多

第四题
爷爷的年龄等于孙子的两倍
也就是爷爷比孙子大的年纪 和孙子的年纪相同
而年龄差不变 一直是68-16=52
那么也就是说 孙子52岁时 爷爷是104岁 是孙子两倍
这时过了52-16=36年

除了第三题的第一种方法
基本都是我们小学用的方法……

Answer 2

1)x间宿舍 y人 5*x=y-4 6*x=y+2 解方程组
2)去年产值x 支出y
x-y=500 1.15x-0.9y=950
解出x.y
今年产值为1.15x支出为0.9y
3)成本为x.y
1.1x=200 0.9y=200
再比较x+y与400
4)x年后
（68+x）/（16+x）=2
解出x

Answer 3

Answer 4

上面那位...错好多哦！！