数学。轨迹问题
设A，B为两个定点，K为非0常数，|PA|-|PB|=K，则动点P的轨迹？（PA，PB指向量PA，PB）其实这是道判断题，它说轨迹是双曲线是错误的...
设A，B为两个定点，K为非0常数，|PA|-|PB|=K，则动点P的轨迹？
（PA，PB指向量PA，PB）
其实这是道判断题，它说轨迹是双曲线是错误的 展开
（PA，PB指向量PA，PB）
其实这是道判断题，它说轨迹是双曲线是错误的 展开
2个回答
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当然是错误的
因为没有K的限制
我们知道 双曲线里
2a是动点到2个定点的距离差
2c是两个定点的距离
我们知道 c是要大于a的 就是说
距离差 要小于两个焦点间的距离
但是如果等于或者大于呢
假如说 A和B相距2米 但是P到A和B的距离差是2
那么轨迹就不是双曲线了
应该是在直线AB上 分别以A和以B为顶点 向外的两条射线
如果P到A和B的距离差 大于AB之间距离 就不存在了
最后再说一点 你已经规定了是|PA|-|PB|=K
也就是说|PA|和|PB|的大小就确定了
所以就算是双曲线 也只能是其中的一支
因为没有K的限制
我们知道 双曲线里
2a是动点到2个定点的距离差
2c是两个定点的距离
我们知道 c是要大于a的 就是说
距离差 要小于两个焦点间的距离
但是如果等于或者大于呢
假如说 A和B相距2米 但是P到A和B的距离差是2
那么轨迹就不是双曲线了
应该是在直线AB上 分别以A和以B为顶点 向外的两条射线
如果P到A和B的距离差 大于AB之间距离 就不存在了
最后再说一点 你已经规定了是|PA|-|PB|=K
也就是说|PA|和|PB|的大小就确定了
所以就算是双曲线 也只能是其中的一支
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这问题可转化为一动点到两定点的距离之差的绝对值不为零，求动点轨迹，
P点轨迹为双曲线，K=2a
P点轨迹为双曲线，K=2a
参考资料： 高二数学书
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